多次元補間および多次元数値積分法

  任意領域での多次元数値積分を効率よく計算する方法を示す.本手法では,任意領域であっても領域を分割して計算する必要がない.また,モンテカルロ法では特異性のある関数の場合は使用できないし,収束の問題がある.本手法では,二次元の積分は一次元の積分に変換し,任意の内点を用いて数値積分を行う.なお,被積分関数W(x,y)は任意であり,離散的な実験値でもよい.特異点を含む数値積分も可能である.境界を離散化し、W(x,y)を補間した後、数値積分を行う。詳しくは発表論文および国際会議のプロシーディングスを参照して下さい.(疑問点がありましたら、メールを下さい。)

関数F(r)は特異性がある関数や∂r/xiを含む関数でもよい

 

              図 境界および内点